x^2-13x^2+40=0 పరిష్కరించండి

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1.825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1.825741858$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

-12x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -13x^{2}ని జత చేయండి.

$$-12x^{2}+40=0$$

రెండు భాగాల నుండి 40ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-12x^{2}=-40$$

రెండు వైపులా -12తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

-4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-40}{-12} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

-12x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -13x^{2}ని జత చేయండి.

$$-12x^{2}+40=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -12, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 40 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

-4 సార్లు -12ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

48 సార్లు 40ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

1920 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

2 సార్లు -12ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$