x^2+7x-12 పరిష్కరించండి

$${ x }^{ 2 } +7x-12$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{2}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}+7x-12=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

7 వర్గము.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -12ని గుణించండి.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+48}}{2}$$

48కు 49ని కూడండి.

$$x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{97}కు -7ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{97}ని -7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-7+\sqrt{97}}{2}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-7-\sqrt{97}}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}+7x-12=\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{2}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}+7x-12$$