x^2+2x-0.44=0 పరిష్కరించండి

$${ x }^{ 2 } +2x-0.44=0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=0.2$$

$$x=-2.2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x^{2}+2x-0.44=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 2 మరియు c స్థానంలో -0.44 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-0.44\right)}}{2}$$

2 వర్గము.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-0.44\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -0.44ని గుణించండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+1.76}}{2}$$

1.76కు 4ని కూడండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{5.76}}{2}$$

5.76 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \frac{12}{5}కు -2ని కూడండి.

$$x=\frac{\frac{2}{5}}{2}$$

2తో \frac{2}{5}ని భాగించండి.

$$x=\frac{1}{5}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \frac{12}{5}ని -2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{2}$$

2తో -\frac{22}{5}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{11}{5}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{11}{5}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$x^{2}+2x-0.44=0$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 0.44ని కూడండి.

$$x^{2}+2x-0.44-\left(-0.44\right)=-\left(-0.44\right)$$

-0.44ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.

$$x^{2}+2x=-\left(-0.44\right)$$

-0.44ని 0 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+2x=0.44$$

x రాశి యొక్క గుణకము 2ని 2తో భాగించి 1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+2x+1^{2}=0.44+1^{2}$$

1 వర్గము.

$$x^{2}+2x+1=0.44+1$$

1కు 0.44ని కూడండి.

$$x^{2}+2x+1=1.44$$

కారకం x^{2}+2x+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+1\right)^{2}=1.44$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1.44}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+1=\frac{6}{5} x+1=-\frac{6}{5}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{11}{5}$$