x^2+10x-625 పరిష్కరించండి

$${ x }^{ 2 } +10x-625$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\left(-5\sqrt{26}-5\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{26}-5\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}+10x-625=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-625\right)}}{2}$$

10 వర్గము.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-625\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -625ని గుణించండి.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+2500}}{2}$$

2500కు 100ని కూడండి.

$$x=\frac{-10±\sqrt{2600}}{2}$$

2600 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10\sqrt{26}కు -10ని కూడండి.

$$x=\frac{10\sqrt{26}-10}{2}$$

2తో -10+10\sqrt{26}ని భాగించండి.

$$x=5\sqrt{26}-5$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10\sqrt{26}ని -10 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-10\sqrt{26}-10}{2}$$

2తో -10-10\sqrt{26}ని భాగించండి.

$$x=-5\sqrt{26}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -5+5\sqrt{26}ని మరియు x_{2} కోసం -5-5\sqrt{26}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}+10x-625=\left(x-\left(5\sqrt{26}-5\right)\right)\left(x-\left(-5\sqrt{26}-5\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}+10x-625$$