a^2+3a-2a=0 పరిష్కరించండి

$${ a }^{ 2 } +3a-2a=0$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=-1$$

$$a=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

a యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$a\left(a+3-2\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, a=0 మరియు a+1=0ని పరిష్కరించండి.

$$a=0 a=-1$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

aని పొందడం కోసం 3a మరియు -2aని జత చేయండి.

$$a^{2}+a=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 1 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

1^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$a=\frac{-1±1}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి a=\frac{-1±1}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 1కు -1ని కూడండి.

$$a=\frac{0}{2}$$

2తో 0ని భాగించండి.

$$a=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి a=\frac{-1±1}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 1ని -1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$a=-\frac{2}{2}$$

2తో -2ని భాగించండి.

$$a=-1$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$a=0 a=-1$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

aని పొందడం కోసం 3a మరియు -2aని జత చేయండి.

$$a^{2}+a=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము 1ని 2తో భాగించి \frac{1}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{1}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$a^{2}+a+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{1}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$a^{2}+a+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

కారకం a^{2}+a+\frac{1}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(a+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(a+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$a+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} a+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{1}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$a=0 a=-1$$