6^22x-3=1 పరిష్కరించండి

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{3}{22}\approx 0.136363636$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$6^{22x-3}=1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

రెండు వైపులా \log(6)తో భాగించండి.

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 3ని కూడండి.

$$22x=-\left(-3\right)$$

రెండు వైపులా 22తో భాగించండి.

$$x=\frac{3}{22}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$