left(6-xright)^2=(3-x)(12+2x) పరిష్కరించండి

$${ \left(6-x \right) }^{ 2 } =(3-x)(12+2x)$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

\left(6-x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$36-12x+x^{2}=\left(3-x\right)\left(12+2x\right)$$

3-xని 12+2xని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$36-12x+x^{2}=36-6x-2x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 36ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$36-12x+x^{2}-36=-6x-2x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 36ని 36 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-12x+x^{2}=-6x-2x^{2}$$

రెండు వైపులా 6xని జోడించండి.

$$-12x+x^{2}+6x=-2x^{2}$$

-6xని పొందడం కోసం -12x మరియు 6xని జత చేయండి.

$$-6x+x^{2}=-2x^{2}$$

రెండు వైపులా 2x^{2}ని జోడించండి.

$$-6x+x^{2}+2x^{2}=0$$

3x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు 2x^{2}ని జత చేయండి.

$$-6x+3x^{2}=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(-6+3x\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు -6+3x=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

\left(6-x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$36-12x+x^{2}=\left(3-x\right)\left(12+2x\right)$$

3-xని 12+2xని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$36-12x+x^{2}=36-6x-2x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 36ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$36-12x+x^{2}-36=-6x-2x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 36ని 36 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-12x+x^{2}=-6x-2x^{2}$$

రెండు వైపులా 6xని జోడించండి.

$$-12x+x^{2}+6x=-2x^{2}$$

-6xని పొందడం కోసం -12x మరియు 6xని జత చేయండి.

$$-6x+x^{2}=-2x^{2}$$

రెండు వైపులా 2x^{2}ని జోడించండి.

$$-6x+x^{2}+2x^{2}=0$$

3x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు 2x^{2}ని జత చేయండి.

$$-6x+3x^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$3x^{2}-6x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 3, b స్థానంలో -6 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-6\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 3}$$

-6 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{6±6}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{6±6}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6కు 6ని కూడండి.

$$x=\frac{12}{6}$$

6తో 12ని భాగించండి.

$$x=2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{6±6}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6ని 6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{6}$$

6తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=2 x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

\left(6-x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$36-12x+x^{2}=\left(3-x\right)\left(12+2x\right)$$

3-xని 12+2xని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$36-12x+x^{2}=36-6x-2x^{2}$$

రెండు వైపులా 6xని జోడించండి.

$$36-12x+x^{2}+6x=36-2x^{2}$$

-6xని పొందడం కోసం -12x మరియు 6xని జత చేయండి.

$$36-6x+x^{2}=36-2x^{2}$$

రెండు వైపులా 2x^{2}ని జోడించండి.

$$36-6x+x^{2}+2x^{2}=36$$

3x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు 2x^{2}ని జత చేయండి.

$$36-6x+3x^{2}=36$$

రెండు భాగాల నుండి 36ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-6x+3x^{2}=36-36$$

0ని పొందడం కోసం 36ని 36 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-6x+3x^{2}=0$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$3x^{2}-6x=0$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{0}{3}$$

3తో భాగించడం ద్వారా 3 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

3తో -6ని భాగించండి.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{3}$$

3తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-2x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -2ని 2తో భాగించి -1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-2x+1=1$$

కారకం x^{2}-2x+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-1=1 x-1=-1$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 1ని కూడండి.

$$x=2 x=0$$