left(118-xright)^2=08x పరిష్కరించండి

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=118$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

\left(118-x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 8ని గుణించండి.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

సున్నాతో ఏ సంఖ్యను గుణించినా కూడా సున్నా వస్తుంది.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -236 మరియు c స్థానంలో 13924 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

-236 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

-4 సార్లు 13924ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

-55696కు 55696ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

-236 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 236.

$$x=\frac{236}{2}$$

2తో 236ని భాగించండి.

$$x=118$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

\left(118-x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 8ని గుణించండి.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

సున్నాతో ఏ సంఖ్యను గుణించినా కూడా సున్నా వస్తుంది.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

రెండు భాగాల నుండి 13924ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$x^{2}-236x=-13924$$

x రాశి యొక్క గుణకము -236ని 2తో భాగించి -118ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -118 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

-118 వర్గము.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

13924కు -13924ని కూడండి.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

కారకం x^{2}-236x+13924. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-118=0 x-118=0$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 118ని కూడండి.

$$x=118 x=118$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది. పరిష్కారాలు ఒకటే.

$$x=118$$