left(1.18-xright)^2=0.8x పరిష్కరించండి

$${ \left(1.18-x \right) }^{ 2 } =0.8x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 2.630714043$$

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 0.529285957$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

\left(1.18-x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

రెండు భాగాల నుండి 0.8xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

-3.16xని పొందడం కోసం -2.36x మరియు -0.8xని జత చేయండి.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x^{2}-3.16x+1.3924=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -3.16 మరియు c స్థానంలో 1.3924 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\left(-3.16\right)^{2}-4\times 1.3924}}{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -3.16ని వర్గము చేయండి.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{9.9856-4\times 1.3924}}{2}$$

-4 సార్లు 1.3924ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\frac{6241-3481}{625}}}{2}$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా -5.5696కు 9.9856ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{4.416}}{2}$$

4.416 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

-3.16 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 3.16.

$$x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \frac{2\sqrt{690}}{25}కు 3.16ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{690}+79}{2\times 25}$$

2తో \frac{79+2\sqrt{690}}{25}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \frac{2\sqrt{690}}{25}ని 3.16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{79-2\sqrt{690}}{2\times 25}$$

2తో \frac{79-2\sqrt{690}}{25}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

\left(1.18-x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

రెండు భాగాల నుండి 0.8xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

-3.16xని పొందడం కోసం -2.36x మరియు -0.8xని జత చేయండి.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

రెండు భాగాల నుండి 1.3924ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-3.16x+x^{2}=-1.3924$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$x^{2}-3.16x=-1.3924$$

x రాశి యొక్క గుణకము -3.16ని 2తో భాగించి -1.58ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -1.58 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-3.16x+\left(-1.58\right)^{2}=-1.3924+\left(-1.58\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -1.58ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=\frac{-3481+6241}{2500}$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా 2.4964కు -1.3924ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=1.104$$

కారకం x^{2}-3.16x+2.4964. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-1.58\right)^{2}=1.104$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-1.58\right)^{2}}=\sqrt{1.104}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-1.58=\frac{\sqrt{690}}{25} x-1.58=-\frac{\sqrt{690}}{25}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 1.58ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$