sqrt{32}+sqrt{05}-2sqrt{1/3}-sqrt{1/8}+sqrt{12}-sqrt{18} పరిష్కరించండి

$$\sqrt{ 32 } + \sqrt{ 05 } -2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } } + \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 18 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{3\sqrt{2}}{4}+\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx 3.370061249$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

కారకం 32=4^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{4^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 4^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 5ని గుణించండి.

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

0 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 0ని పొందండి.

$$4\sqrt{2}+0-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{1}{3}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

1 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 1ని పొందండి.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{1}{8}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

1 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 1ని పొందండి.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{\sqrt{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

కారకం 8=2^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{2\sqrt{2}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{2\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

4ని పొందడం కోసం 2 మరియు 2ని గుణించండి.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

కారకం 12=2^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+2\sqrt{3}-\sqrt{18}$$

కారకం 18=3^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 3^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+2\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$

\sqrt{2}ని పొందడం కోసం 4\sqrt{2} మరియు -3\sqrt{2}ని జత చేయండి.

$$\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+2\sqrt{3}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. \sqrt{2}+0+2\sqrt{3} సార్లు \frac{3}{3}ని గుణించండి.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}+0+2\sqrt{3}\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

\frac{3\left(\sqrt{2}+0+2\sqrt{3}\right)}{3} మరియు \frac{-2\sqrt{3}}{3} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}+0+2\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

3\left(\sqrt{2}+0+2\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3}లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{3\sqrt{2}+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

3\sqrt{2}+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{3\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 3 మరియు 4 యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం 12. \frac{3\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{3} సార్లు \frac{4}{4}ని గుణించండి. \frac{\sqrt{2}}{4} సార్లు \frac{3}{3}ని గుణించండి.

$$\frac{4\left(3\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{12}-\frac{3\sqrt{2}}{12}$$

\frac{4\left(3\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{12} మరియు \frac{3\sqrt{2}}{12} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{4\left(3\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)-3\sqrt{2}}{12}$$

4\left(3\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)-3\sqrt{2}లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{12\sqrt{2}+16\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{12}$$

12\sqrt{2}+16\sqrt{3}-3\sqrt{2}లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{9\sqrt{2}+16\sqrt{3}}{12}$$