sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75} పరిష్కరించండి

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-12\sqrt{3}\approx -20.784609691$$

పరిష్కారం దశలు

కారకం 147=7^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{7^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 7^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

కారకం 108=6^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{6^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 6^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

-24ని పొందడం కోసం -4 మరియు 6ని గుణించండి.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

-17\sqrt{3}ని పొందడం కోసం 7\sqrt{3} మరియు -24\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

కారకం 75=5^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{5^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 5^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

-12\sqrt{3}ని పొందడం కోసం -17\sqrt{3} మరియు 5\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$-12\sqrt{3}$$