sqrt{y+3}=sqrt{y}+sqrt{3} పరిష్కరించండి

$$\sqrt { y + 3 } = \sqrt { y } + \sqrt { 3 }$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=0$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(\sqrt{y+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{y+3} ఉంచి గణించి, y+3ని పొందండి.

$$y+3=\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$y+3=\left(\sqrt{y}\right)^{2}+2\sqrt{y}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{y} ఉంచి గణించి, yని పొందండి.

$$y+3=y+2\sqrt{y}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$y+3=y+2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

రెండు భాగాల నుండి yని వ్యవకలనం చేయండి.

$$y+3-y=2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

0ని పొందడం కోసం y మరియు -yని జత చేయండి.

$$3=2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}+3=3$$

రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}=3-3$$

0ని పొందడం కోసం 3ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}=0$$

రెండు వైపులా 2\sqrt{3}తో భాగించండి.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{y}}{2\sqrt{3}}=\frac{0}{2\sqrt{3}}$$

2\sqrt{3}తో భాగించడం ద్వారా 2\sqrt{3} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$\sqrt{y}=\frac{0}{2\sqrt{3}}$$

2\sqrt{3}తో 0ని భాగించండి.

$$\sqrt{y}=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$y=0$$

మరొక సమీకరణములో yను 0 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{y+3}=\sqrt{y}+\sqrt{3}.

$$\sqrt{0+3}=\sqrt{0}+\sqrt{3}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ y=0 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$3^{\frac{1}{2}}=3^{\frac{1}{2}}$$

సమీకరణం \sqrt{y+3}=\sqrt{y}+\sqrt{3}కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$y=0$$