sqrt{72}-4sqrt{1/2}-1/7sqrt{88}+sqrt{11/8} పరిష్కరించండి

$$\sqrt { 72 } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 1 } { 7 } \sqrt { 88 } + \sqrt { 1 \frac { 1 } { 8 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{19\sqrt{2}}{4}-\frac{2\sqrt{22}}{7}\approx 5.377395633$$

పరిష్కారం దశలు

కారకం 72=6^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{6^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 6^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}-\frac{1}{7}\sqrt{88}+\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{1}{2}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$6\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-\frac{1}{7}\sqrt{88}+\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

1 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 1ని పొందండి.

$$6\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{7}\sqrt{88}+\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$6\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{1}{7}\sqrt{88}+\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$6\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{7}\sqrt{88}+\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

4 మరియు 2లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 2ను తీసివేయండి.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{2}-\frac{1}{7}\sqrt{88}+\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

4\sqrt{2}ని పొందడం కోసం 6\sqrt{2} మరియు -2\sqrt{2}ని జత చేయండి.

$$4\sqrt{2}-\frac{1}{7}\sqrt{88}+\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

కారకం 88=2^{2}\times 22. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 22} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{22} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$4\sqrt{2}-\frac{1}{7}\times 2\sqrt{22}+\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

-\frac{1}{7}\times 2ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$4\sqrt{2}+\frac{-2}{7}\sqrt{22}+\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-2}{7} భిన్నమును -\frac{2}{7} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$4\sqrt{2}-\frac{2}{7}\sqrt{22}+\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

8ని పొందడం కోసం 1 మరియు 8ని గుణించండి.

$$4\sqrt{2}-\frac{2}{7}\sqrt{22}+\sqrt{\frac{8+1}{8}}$$

9ని పొందడం కోసం 8 మరియు 1ని కూడండి.

$$4\sqrt{2}-\frac{2}{7}\sqrt{22}+\sqrt{\frac{9}{8}}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{9}{8}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$4\sqrt{2}-\frac{2}{7}\sqrt{22}+\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}$$

9 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 3ని పొందండి.

$$4\sqrt{2}-\frac{2}{7}\sqrt{22}+\frac{3}{\sqrt{8}}$$

కారకం 8=2^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$4\sqrt{2}-\frac{2}{7}\sqrt{22}+\frac{3}{2\sqrt{2}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{3}{2\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$4\sqrt{2}-\frac{2}{7}\sqrt{22}+\frac{3\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$4\sqrt{2}-\frac{2}{7}\sqrt{22}+\frac{3\sqrt{2}}{2\times 2}$$

4ని పొందడం కోసం 2 మరియు 2ని గుణించండి.

$$4\sqrt{2}-\frac{2}{7}\sqrt{22}+\frac{3\sqrt{2}}{4}$$

\frac{19}{4}\sqrt{2}ని పొందడం కోసం 4\sqrt{2} మరియు \frac{3\sqrt{2}}{4}ని జత చేయండి.

$$\frac{19}{4}\sqrt{2}-\frac{2}{7}\sqrt{22}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{133 \sqrt{2} - 8 \sqrt{22}}{28} = 5.377395632751222$$