sqrt{3-s}=s-1 పరిష్కరించండి

$$\sqrt { 3 - s } = s - 1$$

sని పరిష్కరించండి

$$s=2$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(\sqrt{3-s}\right)^{2}=\left(s-1\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{3-s} ఉంచి గణించి, 3-sని పొందండి.

$$3-s=\left(s-1\right)^{2}$$

\left(s-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$3-s=s^{2}-2s+1$$

రెండు భాగాల నుండి s^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3-s-s^{2}=-2s+1$$

రెండు వైపులా 2sని జోడించండి.

$$3-s-s^{2}+2s=1$$

sని పొందడం కోసం -s మరియు 2sని జత చేయండి.

$$3+s-s^{2}=1$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3+s-s^{2}-1=0$$

2ని పొందడం కోసం 1ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2+s-s^{2}=0$$

దీనిని ప్రామాణిక రూపంలో పెట్టడం కోసం పాలినామియల్‌ను సరి చేయండి. పదాలను అత్యధిక పవర్ నుండి అతి తక్కువ పవర్ క్రమంలో క్రమీకరించండి.

$$-s^{2}+s+2=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును -s^{2}+as+bs+2 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, నెగిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా పాజిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. అటువంటి పెయిర్ మాత్రమే సిస్టమ్ పరిష్కారమం.

$$a=2 b=-1$$

\left(-s^{2}+2s\right)+\left(-s+2\right)ని -s^{2}+s+2 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(-s^{2}+2s\right)+\left(-s+2\right)$$

మొదటి సమూహంలో -s మరియు రెండవ సమూహంలో -1 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$-s\left(s-2\right)-\left(s-2\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ s-2ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(s-2\right)\left(-s-1\right)$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, s-2=0 మరియు -s-1=0ని పరిష్కరించండి.

$$s=2 s=-1$$

మరొక సమీకరణములో sను 2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{3-s}=s-1.

$$\sqrt{3-2}=2-1$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ s=2 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$1=1$$

మరొక సమీకరణములో sను -1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \sqrt{3-s}=s-1.

$$\sqrt{3-\left(-1\right)}=-1-1$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ s=-1 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు, ఎందుకంటే ఎడమ మరియు కుడివైపు వ్యతిరేక సంకేతాలు ఉన్నాయి.

$$2=-2$$

సమీకరణం \sqrt{3-s}=s-1కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$s=2$$