sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}} పరిష్కరించండి

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{7}{15}\approx 0.466666667$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

3 మరియు 9 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 9. \frac{4}{3} మరియు \frac{1}{9}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 9 అయి ఉండాలి.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

\frac{12}{9} మరియు \frac{1}{9} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

13ని పొందడం కోసం 12 మరియు 1ని కూడండి.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

9 మరియు 12 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 36. \frac{13}{9} మరియు \frac{1}{12}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 36 అయి ఉండాలి.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

\frac{52}{36} మరియు \frac{3}{36} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

49ని పొందడం కోసం 3ని 52 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

భాగహారం \frac{49}{36} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి. న్యూమరేటర్, డినామినేటర్ రెండింటి యొక్క స్క్వేర్ రూట్.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

3 మరియు 2 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 6. \frac{1}{3} మరియు \frac{1}{2}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 6 అయి ఉండాలి.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

\frac{2}{6} మరియు \frac{3}{6} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

5ని పొందడం కోసం 2 మరియు 3ని కూడండి.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

3\times \frac{5}{6}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

15ని పొందడం కోసం 3 మరియు 5ని గుణించండి.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

3ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{15}{6} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

సమీకరణంలోని రెండు వైపులను \frac{2}{5}తో, దాని పరస్పర సంఖ్య \frac{5}{2}తో గుణించండి.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{7}{6} సార్లు \frac{2}{5}ని గుణించండి.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

\frac{7\times 2}{6\times 5} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$x=\frac{14}{30}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{14}{30} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{7}{15}$$