{l}{6x-y+2z=-17}{x+2y-z=1}{2x+2y-3z=-6} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array}{l}{ 6 x - y + 2 z = - 17 }\\{ x + 2 y - z = 1 }\\{ 2 x + 2 y - 3 z = - 6 }\end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=-3$$

$$y=3$$

$$z=2$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

y కోసం 6x-y+2z=-17ని పరిష్కరించండి.

$$y=6x+2z+17$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో y స్థానంలో 6x+2z+17ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x+2\left(6x+2z+17\right)-z=1 2x+2\left(6x+2z+17\right)-3z=-6$$

x మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}z z=-40-14x$$

మరొక సమీకరణములో xను -\frac{33}{13}-\frac{3}{13}z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-40-14x.

$$z=-40-14\left(-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}z\right)$$

z కోసం z=-40-14\left(-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}z\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=2$$

మరొక సమీకరణములో zను 2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}z.

$$x=-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}\times 2$$

x=-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}\times 2 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=-3$$

సమీకరణం y=6x+2z+17లో x స్థానంలో -3 మరియు z స్థానంలో 2ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$y=6\left(-3\right)+2\times 2+17$$

y=6\left(-3\right)+2\times 2+17 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=3$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-3 y=3 z=2$$