{l}{3x-2y-z=5}{x+4y+z=8}{2x+2y+4z=-7} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - 2 y - z = 5 }\\{ x + 4 y + z = 8 }\\{ 2 x + 2 y + 4 z = - 7 }\end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z=-4$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

z కోసం 3x-2y-z=5ని పరిష్కరించండి.

$$z=3x-2y-5$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో z స్థానంలో 3x-2y-5ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x+4y+3x-2y-5=8 2x+2y+4\left(3x-2y-5\right)=-7$$

y మరియు xకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=-2x+\frac{13}{2} x=\frac{3}{7}y+\frac{13}{14}$$

మరొక సమీకరణములో yను -2x+\frac{13}{2} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=\frac{3}{7}y+\frac{13}{14}.

$$x=\frac{3}{7}\left(-2x+\frac{13}{2}\right)+\frac{13}{14}$$

x కోసం x=\frac{3}{7}\left(-2x+\frac{13}{2}\right)+\frac{13}{14}ని పరిష్కరించండి.

$$x=2$$

మరొక సమీకరణములో xను 2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-2x+\frac{13}{2}.

$$y=-2\times 2+\frac{13}{2}$$

y=-2\times 2+\frac{13}{2} నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=\frac{5}{2}$$

సమీకరణం z=3x-2y-5లో y స్థానంలో \frac{5}{2} మరియు x స్థానంలో 2ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$z=3\times 2-2\times \frac{5}{2}-5$$

z=3\times 2-2\times \frac{5}{2}-5 నుండి zని లెక్కించండి.

$$z=-4$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=2 y=\frac{5}{2} z=-4$$