{l}{-5x-y+5z=1}{-4y+2z=-4}{7x+5y+5z=-53} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array}{l}{ - 5 x - y + 5 z = 1 }\\{ - 4 y + 2 z = - 4 }\\{ 7 x + 5 y + 5 z = - 53 }\end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=-4$$

$$y=-1$$

$$z=-4$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

y కోసం -5x-y+5z=1ని పరిష్కరించండి.

$$y=-5x+5z-1$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో y స్థానంలో -5x+5z-1ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-4\left(-5x+5z-1\right)+2z=-4 7x+5\left(-5x+5z-1\right)+5z=-53$$

x మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}x$$

మరొక సమీకరణములో xను -\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}x.

$$z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z\right)$$

z కోసం z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=-4$$

మరొక సమీకరణములో zను -4 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z.

$$x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}\left(-4\right)$$

x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}\left(-4\right) నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=-4$$

సమీకరణం y=-5x+5z-1లో x స్థానంలో -4 మరియు z స్థానంలో -4ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$y=-5\left(-4\right)+5\left(-4\right)-1$$

y=-5\left(-4\right)+5\left(-4\right)-1 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=-1$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-4 y=-1 z=-4$$