{l}{x+y=k}{9x-6k=-3} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = k } \\ { 9 x - 6 k = - 3 } \end{array} \right.$$

x, yని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{2k-1}{3}$$

$$y=\frac{k+1}{3}$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించి సమీకరణముల జతను పరిష్కరించడం కోసం, ముందుగా సమీకరణములలోని ఒక దానిని చరరాశులలోని ఒక దానితో పరిష్కరించండి. ఆపై ఆ చరరాశి యొక్క ఫలితాన్ని మరొక సమీకరణములో ప్రతిక్షేపించండి.

$$9x-6k=-3,x+y=k$$

సమాన గుర్తుకు ఎడమ వైపు xని వేరు చేయడం ద్వారా x యొక్క పరిష్కారాన్ని మరింత సులభంగా కనుగొనడానికి రెండు సమీకరణముల నుండి ఒక దానిని ఎంచుకోండి.

$$9x-6k=-3$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 6kని కూడండి.

$$9x=6k-3$$

రెండు వైపులా 9తో భాగించండి.

$$x=\frac{2k-1}{3}$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{-1+2k}{3} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x+y=k.

$$\frac{2k-1}{3}+y=k$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{-1+2k}{3}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$y=\frac{k+1}{3}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{2k-1}{3},y=\frac{k+1}{3}$$