{l}{5x+5y+z=-30}{5x-4y-z=-11}{2x+y+5z=-34} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + 5 y + z = - 30 } \\ { 5 x - 4 y - z = - 11 } \\ { 2 x + y + 5 z = - 34 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=-4$$

$$y=-1$$

$$z=-5$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

z కోసం 5x+5y+z=-30ని పరిష్కరించండి.

$$z=-30-5x-5y$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో z స్థానంలో -30-5x-5yని ప్రతిక్షేపించండి.

$$5x-4y-\left(-30-5x-5y\right)=-11 2x+y+5\left(-30-5x-5y\right)=-34$$

y మరియు xకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=-10x-41 x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}y$$

మరొక సమీకరణములో yను -10x-41 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}y.

$$x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}\left(-10x-41\right)$$

x కోసం x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}\left(-10x-41\right)ని పరిష్కరించండి.

$$x=-4$$

మరొక సమీకరణములో xను -4 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-10x-41.

$$y=-10\left(-4\right)-41$$

y=-10\left(-4\right)-41 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=-1$$

సమీకరణం z=-30-5x-5yలో y స్థానంలో -1 మరియు x స్థానంలో -4ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$z=-30-5\left(-4\right)-5\left(-1\right)$$

z=-30-5\left(-4\right)-5\left(-1\right) నుండి zని లెక్కించండి.

$$z=-5$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-4 y=-1 z=-5$$