{l}{432x^2+332x+56+221x^2-8x}{-16+96x^2+24x} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { 432 x ^ { 2 } + 332 x + 56 + 221 x ^ { 2 } - 8 x } \\ { - 16 + 96 x ^ { 2 } + 24 x } \end{array} \right.$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$749x^{2}+348x+40$$

పరిష్కారం దశలు

653x^{2}ని పొందడం కోసం 432x^{2} మరియు 221x^{2}ని జత చేయండి.

$$653x^{2}+332x+56-8x-16+96x^{2}+24x$$

324xని పొందడం కోసం 332x మరియు -8xని జత చేయండి.

$$653x^{2}+324x+56-16+96x^{2}+24x$$

40ని పొందడం కోసం 16ని 56 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$653x^{2}+324x+40+96x^{2}+24x$$

749x^{2}ని పొందడం కోసం 653x^{2} మరియు 96x^{2}ని జత చేయండి.

$$749x^{2}+324x+40+24x$$

348xని పొందడం కోసం 324x మరియు 24xని జత చేయండి.

$$749x^{2}+348x+40$$

లబ్ధమూలము

$$749\left(x-\frac{-2\sqrt{79}-174}{749}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{79}-174}{749}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

653x^{2}ని పొందడం కోసం 432x^{2} మరియు 221x^{2}ని జత చేయండి.

$$factor(653x^{2}+332x+56-8x-16+96x^{2}+24x)$$

324xని పొందడం కోసం 332x మరియు -8xని జత చేయండి.

$$factor(653x^{2}+324x+56-16+96x^{2}+24x)$$

40ని పొందడం కోసం 16ని 56 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$factor(653x^{2}+324x+40+96x^{2}+24x)$$

749x^{2}ని పొందడం కోసం 653x^{2} మరియు 96x^{2}ని జత చేయండి.

$$factor(749x^{2}+324x+40+24x)$$

348xని పొందడం కోసం 324x మరియు 24xని జత చేయండి.

$$factor(749x^{2}+348x+40)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$749x^{2}+348x+40=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-348±\sqrt{348^{2}-4\times 749\times 40}}{2\times 749}$$

348 వర్గము.

$$x=\frac{-348±\sqrt{121104-4\times 749\times 40}}{2\times 749}$$

-4 సార్లు 749ని గుణించండి.

$$x=\frac{-348±\sqrt{121104-2996\times 40}}{2\times 749}$$

-2996 సార్లు 40ని గుణించండి.

$$x=\frac{-348±\sqrt{121104-119840}}{2\times 749}$$

-119840కు 121104ని కూడండి.

$$x=\frac{-348±\sqrt{1264}}{2\times 749}$$

1264 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-348±4\sqrt{79}}{2\times 749}$$

2 సార్లు 749ని గుణించండి.

$$x=\frac{-348±4\sqrt{79}}{1498}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-348±4\sqrt{79}}{1498} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{79}కు -348ని కూడండి.

$$x=\frac{4\sqrt{79}-348}{1498}$$

1498తో -348+4\sqrt{79}ని భాగించండి.

$$x=\frac{2\sqrt{79}-174}{749}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-348±4\sqrt{79}}{1498} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{79}ని -348 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-4\sqrt{79}-348}{1498}$$

1498తో -348-4\sqrt{79}ని భాగించండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-174}{749}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-174+2\sqrt{79}}{749}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-174-2\sqrt{79}}{749}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$749x^{2}+348x+40=749\left(x-\frac{2\sqrt{79}-174}{749}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{79}-174}{749}\right)$$