{l}{3x+2y+z=0}{x+y+5z=0}{x-y+2z=0} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 0 } \\ { x + y + 5 z = 0 } \\ { x - y + 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

z కోసం 3x+2y+z=0ని పరిష్కరించండి.

$$z=-3x-2y$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో z స్థానంలో -3x-2yని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x+y+5\left(-3x-2y\right)=0 x-y+2\left(-3x-2y\right)=0$$

y మరియు xకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=-\frac{14}{9}x x=-y$$

మరొక సమీకరణములో yను -\frac{14}{9}x స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=-y.

$$x=-\left(-\frac{14}{9}\right)x$$

x కోసం x=-\left(-\frac{14}{9}\right)xని పరిష్కరించండి.

$$x=0$$

మరొక సమీకరణములో xను 0 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-\frac{14}{9}x.

$$y=-\frac{14}{9}\times 0$$

y=-\frac{14}{9}\times 0 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=0$$

సమీకరణం z=-3x-2yలో y స్థానంలో 0 మరియు x స్థానంలో 0ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$z=-3\times 0-2\times 0$$

z=-3\times 0-2\times 0 నుండి zని లెక్కించండి.

$$z=0$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=0 y=0 z=0$$