{l}{2x-y-z=1}{2x-3y-4z=0}{x+y-z=4} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y - z = 1 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 0 } \\ { x + y - z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=-1$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

y కోసం 2x-y-z=1ని పరిష్కరించండి.

$$y=2x-z-1$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో y స్థానంలో 2x-z-1ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2x-3\left(2x-z-1\right)-4z=0 x+2x-z-1-z=4$$

x మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z z=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{3}{4}-\frac{1}{4}z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z\right)-\frac{5}{2}$$

z కోసం z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z\right)-\frac{5}{2}ని పరిష్కరించండి.

$$z=-1$$

మరొక సమీకరణములో zను -1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z.

$$x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(-1\right) నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=1$$

సమీకరణం y=2x-z-1లో x స్థానంలో 1 మరియు z స్థానంలో -1ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$y=2\times 1-\left(-1\right)-1$$

y=2\times 1-\left(-1\right)-1 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=2$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=1 y=2 z=-1$$