{l}{2x+y-z=1}{x-2y+2z=3}{3x-2y+z=2} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 1 } \\ { x - 2 y + 2 z = 3 } \\ { 3 x - 2 y + z = 2 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

y కోసం 2x+y-z=1ని పరిష్కరించండి.

$$y=-2x+z+1$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో y స్థానంలో -2x+z+1ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x-2\left(-2x+z+1\right)+2z=3 3x-2\left(-2x+z+1\right)+z=2$$

x మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$x=1 z=7x-4$$

మరొక సమీకరణములో xను 1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=7x-4.

$$z=7\times 1-4$$

z=7\times 1-4 నుండి zని లెక్కించండి.

$$z=3$$

సమీకరణం y=-2x+z+1లో x స్థానంలో 1 మరియు z స్థానంలో 3ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$y=-2+3+1$$

y=-2+3+1 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=2$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=1 y=2 z=3$$