{l}{2g+2f+c=-2}{4g-2f+c=-5}{6g+4f+c=-13} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { 2 g + 2 f + c = - 2 } \\ { 4 g - 2 f + c = - 5 } \\ { 6 g + 4 f + c = - 13 } \end{array} \right.$$

g, f, cని పరిష్కరించండి

$$g = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$f=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$c=4$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

c కోసం 2g+2f+c=-2ని పరిష్కరించండి.

$$c=-2-2g-2f$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో c స్థానంలో -2-2g-2fని ప్రతిక్షేపించండి.

$$4g-2f-2-2g-2f=-5 6g+4f-2-2g-2f=-13$$

f మరియు gకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$f=\frac{1}{2}g+\frac{3}{4} g=-\frac{1}{2}f-\frac{11}{4}$$

మరొక సమీకరణములో fను \frac{1}{2}g+\frac{3}{4} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, g=-\frac{1}{2}f-\frac{11}{4}.

$$g=-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}g+\frac{3}{4}\right)-\frac{11}{4}$$

g కోసం g=-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}g+\frac{3}{4}\right)-\frac{11}{4}ని పరిష్కరించండి.

$$g=-\frac{5}{2}$$

మరొక సమీకరణములో gను -\frac{5}{2} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, f=\frac{1}{2}g+\frac{3}{4}.

$$f=\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{2}\right)+\frac{3}{4}$$

f=\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{2}\right)+\frac{3}{4} నుండి fని లెక్కించండి.

$$f=-\frac{1}{2}$$

సమీకరణం c=-2-2g-2fలో f స్థానంలో -\frac{1}{2} మరియు g స్థానంలో -\frac{5}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$c=-2-2\left(-\frac{5}{2}\right)-2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

c=-2-2\left(-\frac{5}{2}\right)-2\left(-\frac{1}{2}\right) నుండి cని లెక్కించండి.

$$c=4$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$g=-\frac{5}{2} f=-\frac{1}{2} c=4$$