{l}{0=x+2y+z}{0=2x+y}{1=4x+3y+2z} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { 0 = x + 2 y + z } \\ { 0 = 2 x + y } \\ { 1 = 4 x + 3 y + 2 z } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$z=\frac{3}{4}=0.75$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం 0=x+2y+zని పరిష్కరించండి.

$$x=-2y-z$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -2y-zని ప్రతిక్షేపించండి.

$$0=2\left(-2y-z\right)+y 1=4\left(-2y-z\right)+3y+2z$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=-\frac{2}{3}z z=-\frac{5}{2}y-\frac{1}{2}$$

మరొక సమీకరణములో yను -\frac{2}{3}z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-\frac{5}{2}y-\frac{1}{2}.

$$z=-\frac{5}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)z-\frac{1}{2}$$

z కోసం z=-\frac{5}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)z-\frac{1}{2}ని పరిష్కరించండి.

$$z=\frac{3}{4}$$

మరొక సమీకరణములో zను \frac{3}{4} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-\frac{2}{3}z.

$$y=-\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

y=-\frac{2}{3}\times \frac{3}{4} నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=-\frac{1}{2}$$

సమీకరణం x=-2y-zలో y స్థానంలో -\frac{1}{2} మరియు z స్థానంలో \frac{3}{4}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-2\left(-\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{4}$$

x=-2\left(-\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{4} నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=\frac{1}{4}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{1}{4} y=-\frac{1}{2} z=\frac{3}{4}$$