{l}{3/8(2w+3)+5/4w=3/4(4w+1)}{3/4(y+7)+frac{1}{2}(3y-5)=frac{9}{4}(2y-1)} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 3 } { 8 } ( 2 w + 3 ) + \frac { 5 } { 4 } w = \frac { 3 } { 4 } ( 4 w + 1 ) } \\ { \frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 ) } \end{array} \right.$$

w, yని పరిష్కరించండి

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

$$w=\frac{3}{8}=0.375$$

పరిష్కారం దశలు

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. 2w+3తో \frac{3}{8}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{3}{4}w+\frac{9}{8}+\frac{5}{4}w=\frac{3}{4}\left(4w+1\right)$$

2wని పొందడం కోసం \frac{3}{4}w మరియు \frac{5}{4}wని జత చేయండి.

$$2w+\frac{9}{8}=\frac{3}{4}\left(4w+1\right)$$

4w+1తో \frac{3}{4}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2w+\frac{9}{8}=3w+\frac{3}{4}$$

రెండు భాగాల నుండి 3wని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2w+\frac{9}{8}-3w=\frac{3}{4}$$

-wని పొందడం కోసం 2w మరియు -3wని జత చేయండి.

$$-w+\frac{9}{8}=\frac{3}{4}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{9}{8}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-w=\frac{3}{4}-\frac{9}{8}$$

-\frac{3}{8}ని పొందడం కోసం \frac{9}{8}ని \frac{3}{4} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-w=-\frac{3}{8}$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$w=\frac{-\frac{3}{8}}{-1}$$

\frac{-\frac{3}{8}}{-1}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$w=\frac{-3}{8\left(-1\right)}$$

-8ని పొందడం కోసం 8 మరియు -1ని గుణించండి.

$$w=\frac{-3}{-8}$$

లవం మరియు హారం రెండింటి నుండి రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-3}{-8} భిన్నమును \frac{3}{8} విధంగా సరళీకృతం చేయవచ్చు.

$$w=\frac{3}{8}$$

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. y+7తో \frac{3}{4}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

3y-5తో \frac{1}{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{9}{4}yని పొందడం కోసం \frac{3}{4}y మరియు \frac{3}{2}yని జత చేయండి.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{11}{4}ని పొందడం కోసం \frac{5}{2}ని \frac{21}{4} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

2y-1తో \frac{9}{4}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{9}{2}yని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

-\frac{9}{4}yని పొందడం కోసం \frac{9}{4}y మరియు -\frac{9}{2}yని జత చేయండి.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{11}{4}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

-5ని పొందడం కోసం \frac{11}{4}ని -\frac{9}{4} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

సమీకరణంలోని రెండు వైపులను -\frac{4}{9}తో, దాని పరస్పర సంఖ్య -\frac{9}{4}తో గుణించండి.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

\frac{20}{9}ని పొందడం కోసం -5 మరియు -\frac{4}{9}ని గుణించండి.

$$y=\frac{20}{9}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$w=\frac{3}{8} y=\frac{20}{9}$$