{l}{2x-y=1}{z=-5x+3y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y = 1 }\\ { z = -5 x + 3 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=a+3$$

$$y=2a+5$$

$$z=a$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

సమీకరణాల క్రమాన్ని మార్చండి.

$$z=-5x+3y 2x-y=1 a=z$$

మరొక సమీకరణములో zను -5x+3y స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, a=z.

$$a=-5x+3y$$

y కోసం రెండవ సమీకరణాన్ని మరియు x కోసం మూడవ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$y=2x-1 x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y$$

మరొక సమీకరణములో yను 2x-1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y.

$$x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right)$$

x కోసం x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right)ని పరిష్కరించండి.

$$x=3+a$$

మరొక సమీకరణములో xను 3+a స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=2x-1.

$$y=2\left(3+a\right)-1$$

y=2\left(3+a\right)-1 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=5+2a$$

సమీకరణం z=-5x+3yలో y స్థానంలో 5+2a మరియు x స్థానంలో 3+aని ప్రతిక్షేపించండి.

$$z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right)$$

z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right) నుండి zని లెక్కించండి.

$$z=a$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=3+a y=5+2a z=a$$