x, yని పరిష్కరించండి
x=2
y=2
గ్రాఫ్
షేర్ చేయి
క్లిప్‌బోర్డ్‌కు కాపీ చేయబడింది
x+y=4,y^{2}+x^{2}=8
ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించి సమీకరణముల జతను పరిష్కరించడం కోసం, ముందుగా సమీకరణములలోని ఒక దానిని చరరాశులలోని ఒక దానితో పరిష్కరించండి. ఆపై ఆ చరరాశి యొక్క ఫలితాన్ని మరొక సమీకరణములో ప్రతిక్షేపించండి.
x+y=4
సమాన గుర్తు ఎడమ వైపున xని వేరు చేయడం ద్వారా x కోసం x+y=4ని పరిష్కరించండి.
x=-y+4
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి yని వ్యవకలనం చేయండి.
y^{2}+\left(-y+4\right)^{2}=8
మరొక సమీకరణములో xను -y+4 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y^{2}+x^{2}=8.
y^{2}+y^{2}-8y+16=8
-y+4 వర్గము.
2y^{2}-8y+16=8
y^{2}కు y^{2}ని కూడండి.
2y^{2}-8y+8=0
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 8ని వ్యవకలనం చేయండి.
y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}
ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1+1\left(-1\right)^{2}, b స్థానంలో 1\times 4\left(-1\right)\times 2 మరియు c స్థానంలో 8 ప్రతిక్షేపించండి.
y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}
1\times 4\left(-1\right)\times 2 వర్గము.
y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}
-4 సార్లు 1+1\left(-1\right)^{2}ని గుణించండి.
y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}
-8 సార్లు 8ని గుణించండి.
y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}
-64కు 64ని కూడండి.
y=-\frac{-8}{2\times 2}
0 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
y=\frac{8}{2\times 2}
1\times 4\left(-1\right)\times 2 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 8.
y=\frac{8}{4}
2 సార్లు 1+1\left(-1\right)^{2}ని గుణించండి.
y=2
4తో 8ని భాగించండి.
x=-2+4
y కోసం రెండు పరిష్కారాలు ఉన్నాయి: 2 మరియు 2. సమీకరణం x=-y+4లో 2 బదులుగా yతో ప్రతిక్షేపించండి మరియు రెండు సమీకరణాలకు సరిపోయే విధంగా xకు సంబంధితంగా ఉండే విలువను కనుగొనండి.
x=2
4కు -2ని కూడండి.
x=2,y=2\text{ or }x=2,y=2
సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.
ఉదాహరణలు
వర్గ సమీకరణం
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
త్రికోణమితి
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
రేఖీయ సమీకరణం
y = 3x + 4
అరిథ్మెటిక్
699 * 533
మాత్రిక
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ఏకకాల సమీకరణం
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
అవకలనం
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
అనుకలనం
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
పరిమితులు
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}