{c|c|c}{a}&{b}&{b}hline+15&{18}&{}hline-28&{-12}&{}hline పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { c | c | c } { a } & { b } & { b } \\ \hline + 15 & { 18 } & { } \\ \hline - 28 & { - 12 } & { } \\ \hline \end{array} \right.$$

నిర్ణాయకమును గణించండి

$$324b$$

సారస్ నియమాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

కర్ణముల విధానాన్ని ఉపయోగించి మాత్రిక యొక్క నిర్ణాయకమును కనుగొనండి.

$$det(\left(\begin{matrix}a&b&b\\15&18&0\\-28&-12&0\end{matrix}\right))$$

మొదటి రెండు నిలువు వరుసలను నాలుగు మరియు ఐదు నిలువు వరుసల వలె పునరావృతం చేయడం ద్వారా వాస్తవ మాత్రికను విస్తరించండి.

$$\left(\begin{matrix}a&b&b&a&b\\15&18&0&15&18\\-28&-12&0&-28&-12\end{matrix}\right)$$

ఎగువ ఎడమ విలువతో ప్రారంభించి, దిగువ ఐమూలరేఖల వరకు గుణించి, ఫలితంగా వచ్చిన గుణకారలబ్ధములను కూడండి.

$$b\times 15\left(-12\right)=-180b$$

దిగువ ఎడమ విలువతో ప్రారంభించి, ఎగువ ఐమూలరేఖల వరకు గుణించి, ఫలితంగా వచ్చిన గుణకారలబ్ధములను కూడండి.

$$-28\times 18b=-504b$$

దిగువవైపు ఐమూలరేఖ గుణకారలబ్ధముల సంకలనం నుండి ఎగువవైపు ఐమూలరేఖ గుణకారలబ్ధముల సంకలనాన్ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-180b-\left(-504b\right)$$

-504bని -180b నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$324b$$

పీఠముల వ్యాకోచమును ఉపయోగించడం కోసం దశలు

పీఠములతో వ్యాకోచము పద్ధతిని ఉపయోగించి మాత్రిక యొక్క నిర్ణాయకమును కనుగొనండి (సహకారణాంకముల ద్వారా వ్యాకోచము అని కూడా అంటారు).

$$det(\left(\begin{matrix}a&b&b\\15&18&0\\-28&-12&0\end{matrix}\right))$$

మైనర్‌లతో పొడిగించడం కోసం, మొదటి అడ్డువరుసలో ఉన్న ప్రతి మూలాన్ని దాని మైనర్‌తో గుణించండి, ఇది ఆ మూలకాన్ని కలిగి ఉన్న అడ్డువరుస మరియు నిలువువరుసను తొలగించడం ద్వారా ఏర్పడిన 2\times 2 మాత్రిక యొక్క నిర్ణాయకము, ఆపై ప్రతి మూలకం యొక్క స్థాన గుర్తుతో గుణించండి.

$$adet(\left(\begin{matrix}18&0\\-12&0\end{matrix}\right))-bdet(\left(\begin{matrix}15&0\\-28&0\end{matrix}\right))+bdet(\left(\begin{matrix}15&18\\-28&-12\end{matrix}\right))$$

2\times 2 మాతృక \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) కొరకు, డిటర్మినెంట్ ad-bc.

$$b\left(15\left(-12\right)-\left(-28\times 18\right)\right)$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$b\times 324$$

అంతిమ ఫలితాన్ని కనుగొనడం కోసం విలువలను కూడండి.

$$324b$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(\begin{matrix}a&b&b\\15&18&0\\-28&-12&0\end{matrix}\right)$$