left(2x-8right)left(x-6right)=2 పరిష్కరించండి

$$\left( 2x-8 \right) \left( x-6 \right) = 2$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\sqrt{2}+5\approx 6.414213562$$

$$x=5-\sqrt{2}\approx 3.585786438$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2x-8ని x-6ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}-20x+48=2$$

రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}-20x+48-2=0$$

46ని పొందడం కోసం 2ని 48 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}-20x+46=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 2, b స్థానంలో -20 మరియు c స్థానంలో 46 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 2\times 46}}{2\times 2}$$

-20 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 2\times 46}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-8\times 46}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు 46ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-368}}{2\times 2}$$

-368కు 400ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

32 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

-20 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 20.

$$x=\frac{20±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{20±4\sqrt{2}}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{20±4\sqrt{2}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{2}కు 20ని కూడండి.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+20}{4}$$

4తో 20+4\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{2}+5$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{20±4\sqrt{2}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{2}ని 20 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{20-4\sqrt{2}}{4}$$

4తో 20-4\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=5-\sqrt{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{2}+5 x=5-\sqrt{2}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

2x-8ని x-6ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}-20x+48=2$$

రెండు భాగాల నుండి 48ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}-20x=2-48$$

-46ని పొందడం కోసం 48ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}-20x=-46$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$\frac{2x^{2}-20x}{2}=-\frac{46}{2}$$

2తో భాగించడం ద్వారా 2 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{2}\right)x=-\frac{46}{2}$$

2తో -20ని భాగించండి.

$$x^{2}-10x=-\frac{46}{2}$$

2తో -46ని భాగించండి.

$$x^{2}-10x=-23$$

x రాశి యొక్క గుణకము -10ని 2తో భాగించి -5ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -5 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-23+\left(-5\right)^{2}$$

-5 వర్గము.

$$x^{2}-10x+25=-23+25$$

25కు -23ని కూడండి.

$$x^{2}-10x+25=2$$

కారకం x^{2}-10x+25. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-5\right)^{2}=2$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-5=\sqrt{2} x-5=-\sqrt{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 5ని కూడండి.

$$x=\sqrt{2}+5 x=5-\sqrt{2}$$