{l}{4x+7y+8z=143}{6x+y+z=52}{3x+5y+4z=91} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 4 x + 7 y + 8 z = 143 }\\{ 6 x + y + z = 52 }\\{ 3 x + 5 y + 4 z = 91 }\end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=6$$

$$y=9$$

$$z=7$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

సమీకరణాల క్రమాన్ని మార్చండి.

$$6x+y+z=52 4x+7y+8z=143 3x+5y+4z=91$$

y కోసం 6x+y+z=52ని పరిష్కరించండి.

$$y=-6x-z+52$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో y స్థానంలో -6x-z+52ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$4x+7\left(-6x-z+52\right)+8z=143 3x+5\left(-6x-z+52\right)+4z=91$$

x మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z z=-27x+169$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{221}{38}+\frac{1}{38}z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-27x+169.

$$z=-27\left(\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z\right)+169$$

z కోసం z=-27\left(\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z\right)+169ని పరిష్కరించండి.

$$z=7$$

మరొక సమీకరణములో zను 7 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z.

$$x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}\times 7$$

x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}\times 7 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=6$$

సమీకరణం y=-6x-z+52లో x స్థానంలో 6 మరియు z స్థానంలో 7ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$y=-6\times 6-7+52$$

y=-6\times 6-7+52 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=9$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=6 y=9 z=7$$