{l}{x+y+z=22}{3x+y=47}{x-4z=2} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 22 } \\ { 3 x + y = 47 } \\ { x - 4 z = 2 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=14$$

$$y=5$$

$$z=3$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x+y+z=22ని పరిష్కరించండి.

$$x=-y-z+22$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -y-z+22ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$3\left(-y-z+22\right)+y=47 -y-z+22-4z=2$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=-\frac{3}{2}z+\frac{19}{2} z=-\frac{1}{5}y+4$$

మరొక సమీకరణములో yను -\frac{3}{2}z+\frac{19}{2} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-\frac{1}{5}y+4.

$$z=-\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}z+\frac{19}{2}\right)+4$$

z కోసం z=-\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}z+\frac{19}{2}\right)+4ని పరిష్కరించండి.

$$z=3$$

మరొక సమీకరణములో zను 3 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-\frac{3}{2}z+\frac{19}{2}.

$$y=-\frac{3}{2}\times 3+\frac{19}{2}$$

y=-\frac{3}{2}\times 3+\frac{19}{2} నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=5$$

సమీకరణం x=-y-z+22లో y స్థానంలో 5 మరియు z స్థానంలో 3ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-5-3+22$$

x=-5-3+22 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=14$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=14 y=5 z=3$$