{l}{3cx+2y=2y}{2cy+s=7x} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 c x + 2 y = 2 y } \\ { 2 c y + s = 7 x } \end{array} \right.$$

x, yని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }y=-\frac{s}{2c}\text{, }&c\neq 0\\x=0\text{, }y\in \mathrm{C}\text{, }&s=0\text{ and }c=0\\x=\frac{s}{7}\text{, }y=0\text{, }&s=0\text{ or }c=0\\x=\frac{s}{7}\text{, }y\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\end{matrix}\right.$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. రెండు భాగాల నుండి 2yని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3cx+2y-2y=0$$

0ని పొందడం కోసం 2y మరియు -2yని జత చేయండి.

$$3cx=0$$

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. రెండు భాగాల నుండి 7xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2cy+s-7x=0$$

రెండు భాగాల నుండి sని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$2cy-7x=-s$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించి సమీకరణముల జతను పరిష్కరించడం కోసం, ముందుగా సమీకరణములలోని ఒక దానిని చరరాశులలోని ఒక దానితో పరిష్కరించండి. ఆపై ఆ చరరాశి యొక్క ఫలితాన్ని మరొక సమీకరణములో ప్రతిక్షేపించండి.

$$3cx=0,-7x+2cy=-s$$

సమాన గుర్తుకు ఎడమ వైపు xని వేరు చేయడం ద్వారా x యొక్క పరిష్కారాన్ని మరింత సులభంగా కనుగొనడానికి రెండు సమీకరణముల నుండి ఒక దానిని ఎంచుకోండి.

$$3cx=0$$

రెండు వైపులా 3cతో భాగించండి.

$$x=0$$

మరొక సమీకరణములో xను 0 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, -7x+2cy=-s.

$$2cy=-s$$

రెండు వైపులా 2cతో భాగించండి.

$$y=-\frac{s}{2c}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=0,y=-\frac{s}{2c}$$

x, yని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }y=-\frac{s}{2c}\text{, }&c\neq 0\\x=0\text{, }y\in \mathrm{R}\text{, }&s=0\text{ and }c=0\\x=\frac{s}{7}\text{, }y=0\text{, }&s=0\text{ or }c=0\\x=\frac{s}{7}\text{, }y\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\end{matrix}\right.$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. రెండు భాగాల నుండి 2yని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3cx+2y-2y=0$$

0ని పొందడం కోసం 2y మరియు -2yని జత చేయండి.

$$3cx=0$$

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. రెండు భాగాల నుండి 7xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2cy+s-7x=0$$

రెండు భాగాల నుండి sని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$2cy-7x=-s$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించి సమీకరణముల జతను పరిష్కరించడం కోసం, ముందుగా సమీకరణములలోని ఒక దానిని చరరాశులలోని ఒక దానితో పరిష్కరించండి. ఆపై ఆ చరరాశి యొక్క ఫలితాన్ని మరొక సమీకరణములో ప్రతిక్షేపించండి.

$$3cx=0,-7x+2cy=-s$$

సమాన గుర్తుకు ఎడమ వైపు xని వేరు చేయడం ద్వారా x యొక్క పరిష్కారాన్ని మరింత సులభంగా కనుగొనడానికి రెండు సమీకరణముల నుండి ఒక దానిని ఎంచుకోండి.

$$3cx=0$$

రెండు వైపులా 3cతో భాగించండి.

$$x=0$$

మరొక సమీకరణములో xను 0 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, -7x+2cy=-s.

$$2cy=-s$$

రెండు వైపులా 2cతో భాగించండి.

$$y=-\frac{s}{2c}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=0,y=-\frac{s}{2c}$$