∫ esqrt{x wrt x= పరిష్కరించండి

$$\int{ e \sqrt{ x } }d x =$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

పరిష్కారం దశలు

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}xని ఉపయోగించు స్థిర లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి

$$e\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

x^{\frac{1}{2}}ని \sqrt{x} వలె తిరిగి వ్రాయండి. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ను \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}తో భర్తీ చేయండి. సరళీకృతం చేయండి.

$$e\times \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}$$

f\left(x\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(x\right)అయితే, అప్పుడు f\left(x\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(x\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$e\sqrt{x}$$