∫ x^2dive^2x wrt x పరిష్కరించండి

$$\int{ { x }^{ 2 } \div { e }^{ 2 } x }d x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

పరిష్కారం దశలు

\frac{x^{2}}{e^{2}}xని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\int \frac{x^{2}x}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 2కి 1ని జోడించి 3 పొందండి.

$$\int \frac{x^{3}}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}xని ఉపయోగించు స్థిర లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి

$$\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{e^{2}}$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x^{3}\mathrm{d}x ను \frac{x^{4}}{4}తో భర్తీ చేయండి.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}$$

f\left(x\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(x\right)అయితే, అప్పుడు f\left(x\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(x\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\frac{x^{3}}{e^{2}}$$