∫ (from 02 to 12) of (-800V+1160)dV పరిష్కరించండి

$$\int _ { 02 } ^ { 12 } ( - 800 V + 1160 ) d V$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-43680$$

పరిష్కారం దశలు

అనిశ్చితమైన పూర్ణాంక ప్రమేయాన్ని మూల్యాంకనం చేయండి.

$$\int -800V+1160\mathrm{d}V$$

మొత్తం పదాన్ని పదం ద్వారా సమగ్రపరచండి.

$$\int -800V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

ప్రతి పదంలో స్థిరాంకం లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి.

$$-800\int V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

\int V^{k}\mathrm{d}V=\frac{V^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int V\mathrm{d}V ను \frac{V^{2}}{2}తో భర్తీ చేయండి. -800 సార్లు \frac{V^{2}}{2}ని గుణించండి.

$$-400V^{2}+\int 1160\mathrm{d}V$$

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}V=aVయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి 1160యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$-400V^{2}+1160V$$

నిశ్చితమైన అనుకలము అనేది అనుకలము యొక్క ఎగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన సూత్రీకరణ యొక్క ప్రతి-వ్యుత్పన్నము నుండి అనుకలము యొక్క దిగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన ప్రతి-వ్యుత్పన్నమును వ్యవకలనము చేసిన మొత్తంతో సమానం.

$$-400\times 12^{2}+1160\times 12-\left(-400\times \left(0\times 2\right)^{2}+1160\times 0\times 2\right)$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$-43680$$