∫ 2x-y^2-1 పరిష్కరించండి

$$\int 2 x - y ^ { 2 } - 1$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}-xy^{2}-x+С$$

పరిష్కారం దశలు

మొత్తం పదాన్ని పదం ద్వారా సమగ్రపరచండి.

$$\int 2x\mathrm{d}x+\int -y^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

ప్రతి పదంలో స్థిరాంకం లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి.

$$2\int x\mathrm{d}x-\int y^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x\mathrm{d}x ను \frac{x^{2}}{2}తో భర్తీ చేయండి. 2 సార్లు \frac{x^{2}}{2}ని గుణించండి.

$$x^{2}-\int y^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}x=axయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి y^{2}యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$x^{2}-y^{2}x+\int -1\mathrm{d}x$$

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}x=axయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి -1యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$x^{2}-y^{2}x-x$$

f\left(x\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(x\right)అయితే, అప్పుడు f\left(x\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(x\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$x^{2}-y^{2}x-x+С$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$2x-y^{2}-1$$