∫ (4x^3-1/x^2) wrt x=x^4+1/x+C పరిష్కరించండి

$$\int ( 4 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) d x = x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x } + C$$

Cని పరిష్కరించండి

$$C=С$$

$$x\neq 0$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{4}+1+xC$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 1కి 4ని జోడించి 5 పొందండి.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 4x^{3} సార్లు \frac{x^{2}}{x^{2}}ని గుణించండి.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

\frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}} మరియు \frac{1}{x^{2}} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

4x^{3}x^{2}-1లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{5}+1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

రెండు భాగాల నుండి x^{5}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}-1$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$xC=Сx$$

రెండు వైపులా xతో భాగించండి.

$$\frac{xC}{x}=\frac{Сx}{x}$$

xతో భాగించడం ద్వారా x యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$C=\frac{Сx}{x}$$

xతో Сxని భాగించండి.

$$C=С$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\neq 0$$

$$C=С\text{ and }x\neq 0$$