∫ (x^2/2-2/x^2) wrt x=x^3/6+2/x+c పరిష్కరించండి

$$\int ( \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) d x = \frac { x ^ { 3 } } { 6 } + \frac { 2 } { x } + c$$

cని పరిష్కరించండి

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 6xతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 6,x.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{3}+6\times 2+6xc$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 1కి 3ని జోడించి 4 పొందండి.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 2 మరియు x^{2} యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం 2x^{2}. \frac{x^{2}}{2} సార్లు \frac{x^{2}}{x^{2}}ని గుణించండి. \frac{2}{x^{2}} సార్లు \frac{2}{2}ని గుణించండి.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}}-\frac{2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

\frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}} మరియు \frac{2\times 2}{2x^{2}} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}-2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

x^{2}x^{2}-2\times 2లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

12ని పొందడం కోసం 6 మరియు 2ని గుణించండి.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+12+6xc$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{4}+12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x$$

రెండు భాగాల నుండి x^{4}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}$$

రెండు భాగాల నుండి 12ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}-12$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$6xc=Сx$$

రెండు వైపులా 6xతో భాగించండి.

$$\frac{6xc}{6x}=\frac{Сx}{6x}$$

6xతో భాగించడం ద్వారా 6x యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$c=\frac{Сx}{6x}$$

6xతో Сxని భాగించండి.

$$c=\frac{С}{6}$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$