∫ sqrt[3]{3t}dt=(3t)^4/2/4tc పరిష్కరించండి

$$\int \sqrt[ 3 ] { 3 t } d t = \frac { ( 3 t ) ^ { 4 / 2 } } { 4 } t c$$

cని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{3^{\frac{4}{3}}}{9t^{\frac{5}{3}}}+\frac{4С}{9t^{3}}\text{, }&t\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&С=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 4తో గుణించండి.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{\frac{4}{2}}tc$$

4ని 2తో భాగించి 2ని పొందండి.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{2}tc$$

\left(3t\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=3^{2}t^{2}tc$$

2 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 9ని పొందండి.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{2}tc$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 2కి 1ని జోడించి 3 పొందండి.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{3}c$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$9t^{3}c=4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$9t^{3}c=4\sqrt[3]{3}t^{\frac{4}{3}}+4С$$

రెండు వైపులా 9t^{3}తో భాగించండి.

$$\frac{9t^{3}c}{9t^{3}}=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

9t^{3}తో భాగించడం ద్వారా 9t^{3} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$c=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

9t^{3}తో \frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4Сని భాగించండి.

$$c=\frac{4\left(\frac{\left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+С\right)}{9t^{3}}$$