∫ sqrt{(5e^2t)^2} పరిష్కరించండి

$$\int \sqrt { ( 5 e ^ { 2 t } ) ^ { 2 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5xe^{2t}+С$$

పరిష్కారం దశలు

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}x=axయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి \sqrt{\left(5e^{2t}\right)^{2}}యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$\sqrt{\left(5e^{2t}\right)^{2}}x$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$5e^{2t}x$$

f\left(x\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(x\right)అయితే, అప్పుడు f\left(x\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(x\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$5e^{2t}x+С$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$5e^{2t}$$