∫ sqrt{1+4y/4y} పరిష్కరించండి

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

పరిష్కారం దశలు

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}x=axయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి \sqrt{\frac{1+4y}{4y}}యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

f\left(x\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(x\right)అయితే, అప్పుడు f\left(x\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(x\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$