∫ ln(1-x^2) wrt x పరిష్కరించండి

$$\int \ln ( 1 - x ^ { 2 } ) d x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x\ln(1-x^{2})-\ln(|x-1|)+\ln(|-x-1|)-2x+С$$

పరిష్కారం దశలు

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}xని ఉపయోగించు స్థిర లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి

$$\frac{\int \ln(1-x^{2})\mathrm{d}x}{\ln(e)}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{\ln(1-x^{2})x+\ln(|-1-x|)-\ln(|x-1|)-2x}{\ln(e)}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\ln(1-x^{2})x+\ln(|-1-x|)-\ln(|x-1|)-2x$$

f\left(x\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(x\right)అయితే, అప్పుడు f\left(x\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(x\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$\ln(1-x^{2})x+\ln(|-1-x|)-\ln(|x-1|)-2x+С$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\ln(1-x^{2})$$