x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1 పరిష్కరించండి

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -1,2 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-2\right)\left(x+1\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x+1,x-2,x^{2}-x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 వర్గము.

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

3తో x+1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

-1ని పొందడం కోసం -4 మరియు 3ని కూడండి.

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2ని x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

1ని పొందడం కోసం 2ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

0ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$-1+3x=1-x$$

రెండు వైపులా xని జోడించండి.

$$-1+3x+x=1$$

4xని పొందడం కోసం 3x మరియు xని జత చేయండి.

$$-1+4x=1$$

రెండు వైపులా 1ని జోడించండి.

$$4x=1+1$$

2ని పొందడం కోసం 1 మరియు 1ని కూడండి.

$$4x=2$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$x=\frac{2}{4}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{2}{4} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{1}{2}$$