y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y పరిష్కరించండి

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=5$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ y అన్నది -1,1 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(y-1\right)\left(y+1\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము y^{2}-1,y+1,1-y.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

y-1ని y-2ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

-5ని పొందడం కోసం -1 మరియు 5ని గుణించండి.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

1+yతో -5ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

-5-5y యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

7ని పొందడం కోసం 2 మరియు 5ని కూడండి.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

2yని పొందడం కోసం -3y మరియు 5yని జత చేయండి.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

రెండు భాగాల నుండి y^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

0ని పొందడం కోసం y^{2} మరియు -y^{2}ని జత చేయండి.

$$17=2y+7$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$2y+7=17$$

రెండు భాగాల నుండి 7ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2y=17-7$$

10ని పొందడం కోసం 7ని 17 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2y=10$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$y=\frac{10}{2}$$

10ని 2తో భాగించి 5ని పొందండి.

$$y=5$$