x-6/x-1geq1 పరిష్కరించండి

$$\frac { x - 6 } { x - 1 } \geq 1$$

xని పరిష్కరించండి

$$x<1$$

పరిష్కారం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక హారంx-1 సున్నాకి సమానంగా ఉండకూడదు. రెండు కేస్‌లు ఉన్నాయి.

$$x-1>0 x-1<0$$

x-1ధనాత్మకం అయిన కేసుని పరిగణించండి. -1 ని కుడివైపుకి తరలించండి.

$$x>1$$

x-1తో గుణించినప్పుడుx-1>0 కోసం ప్రారంభ అసమానత దిశను మార్చదు.

$$x-6\geq x-1$$

x ఉన్న పదాలను ఎడమ చేతి వైపుకు మరియు అన్ని ఇతర పదాలను కుడి వైపుకు తరలించండి.

$$x-x\geq 6-1$$

ఒకే రకమైన పదాలను జత చేయండి.

$$0\geq 5$$

ఎగువ పేర్కొన్న షరతు x>1 ని పరిగణించండి.

$$x\in \emptyset$$

ఇప్పుడు x-1 రుణాత్మకం అయిన కేసుని పరిగణించండి. -1 ని కుడివైపుకి తరలించండి.

$$x<1$$

x-1తో గుణించినప్పుడుx-1<0 కోసం ప్రారంభ అసమానత దిశను మారుస్తుంది.

$$x-6\leq x-1$$

x ఉన్న పదాలను ఎడమ చేతి వైపుకు మరియు అన్ని ఇతర పదాలను కుడి వైపుకు తరలించండి.

$$x-x\leq 6-1$$

ఒకే రకమైన పదాలను జత చేయండి.

$$0\leq 5$$

ఎగువ పేర్కొన్న షరతు x<1 ని పరిగణించండి.

$$x<1$$

పొందిన పరిష్కారాల కలయికే అంతిమ పరిష్కారం.

$$x<1$$