x-2/x-1leqtan1 పరిష్కరించండి

$$\frac { x - 2 } { x - 1 } \leq \tan 1$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

పరిష్కారం దశలు

ప్రాబ్లెమ్‌లో త్రికోణమితి ప్రమేయాలను మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{x - 2}{x - 1} \leq 0.017455064928217585$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక హారంx-1 సున్నాకి సమానంగా ఉండకూడదు. రెండు కేస్‌లు ఉన్నాయి.

$$x-1>0 x-1<0$$

x-1ధనాత్మకం అయిన కేసుని పరిగణించండి. -1 ని కుడివైపుకి తరలించండి.

$$x>1$$

x-1తో గుణించినప్పుడుx-1>0 కోసం ప్రారంభ అసమానత దిశను మార్చదు.

$$x-2\leq 0.017455064928217585\left(x-1\right)$$

కుడివైపుకి గుణించండి.

$$x-2\leq 0.017455064928217585x-0.017455064928217585$$

x ఉన్న పదాలను ఎడమ చేతి వైపుకు మరియు అన్ని ఇతర పదాలను కుడి వైపుకు తరలించండి.

$$x-0.017455064928217585x\leq 2-0.017455064928217585$$

ఒకే రకమైన పదాలను జత చేయండి.

$$0.982544935071782415x\leq 1.982544935071782415$$

రెండు వైపులా 0.982544935071782415తో భాగించండి. 0.982544935071782415 అనేది ధనాాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$x\leq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

ఎగువ పేర్కొన్న షరతు x>1 ని పరిగణించండి.

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

ఇప్పుడు x-1 రుణాత్మకం అయిన కేసుని పరిగణించండి. -1 ని కుడివైపుకి తరలించండి.

$$x<1$$

x-1తో గుణించినప్పుడుx-1<0 కోసం ప్రారంభ అసమానత దిశను మారుస్తుంది.

$$x-2\geq 0.017455064928217585\left(x-1\right)$$

కుడివైపుకి గుణించండి.

$$x-2\geq 0.017455064928217585x-0.017455064928217585$$

x ఉన్న పదాలను ఎడమ చేతి వైపుకు మరియు అన్ని ఇతర పదాలను కుడి వైపుకు తరలించండి.

$$x-0.017455064928217585x\geq 2-0.017455064928217585$$

ఒకే రకమైన పదాలను జత చేయండి.

$$0.982544935071782415x\geq 1.982544935071782415$$

రెండు వైపులా 0.982544935071782415తో భాగించండి. 0.982544935071782415 అనేది ధనాాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$x\geq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

ఎగువ పేర్కొన్న షరతు x<1 ని పరిగణించండి.

$$x\in \emptyset$$

పొందిన పరిష్కారాల కలయికే అంతిమ పరిష్కారం.

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$