x-1/2x-3=2/x పరిష్కరించండి

$$\frac { x - 1 } { 2 x - 3 } = \frac { 2 } { x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

$$x=3$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0,\frac{3}{2} విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా x\left(2x-3\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2x-3,x.

$$x\left(x-1\right)=\left(2x-3\right)\times 2$$

x-1తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-x=\left(2x-3\right)\times 2$$

2తో 2x-3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-x=4x-6$$

రెండు భాగాల నుండి 4xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-x-4x=-6$$

-5xని పొందడం కోసం -x మరియు -4xని జత చేయండి.

$$x^{2}-5x=-6$$

రెండు వైపులా 6ని జోడించండి.

$$x^{2}-5x+6=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -5 మరియు c స్థానంలో 6 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-5 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

-4 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}$$

-24కు 25ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}$$

-5 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 5.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{5±1}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 1కు 5ని కూడండి.

$$x=\frac{6}{2}$$

2తో 6ని భాగించండి.

$$x=3$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{5±1}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 1ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{4}{2}$$

2తో 4ని భాగించండి.

$$x=2$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=3 x=2$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0,\frac{3}{2} విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా x\left(2x-3\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2x-3,x.

$$x\left(x-1\right)=\left(2x-3\right)\times 2$$

x-1తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-x=\left(2x-3\right)\times 2$$

2తో 2x-3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-x=4x-6$$

రెండు భాగాల నుండి 4xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-x-4x=-6$$

-5xని పొందడం కోసం -x మరియు -4xని జత చేయండి.

$$x^{2}-5x=-6$$

x రాశి యొక్క గుణకము -5ని 2తో భాగించి -\frac{5}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{5}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{5}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4}కు -6ని కూడండి.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

కారకం x^{2}-5x+\frac{25}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{5}{2}ని కూడండి.

$$x=3 x=2$$