x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3) పరిష్కరించండి

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 4తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2,4.

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

x^{3}-1తో 2xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

x-3తో 5x^{2}-1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

-3xని పొందడం కోసం -2x మరియు -xని జత చేయండి.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

-3x^{2}ని పొందడం కోసం -15x^{2} మరియు 12x^{2}ని జత చేయండి.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}తో 4x^{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

2x^{3}-x^{2}ని x+3ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 2x^{4}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 2x^{4} మరియు -2x^{4}ని జత చేయండి.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 5x^{3}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 5x^{3} మరియు -5x^{3}ని జత చేయండి.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

రెండు వైపులా 3x^{2}ని జోడించండి.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

0ని పొందడం కోసం -3x^{2} మరియు 3x^{2}ని జత చేయండి.

$$-3x+3=0$$

రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-3x=-3$$

రెండు వైపులా -3తో భాగించండి.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

-3ని -3తో భాగించి 1ని పొందండి.

$$x=1$$